Base negativa

Es posible utilizar una base negativa para construir un sistema numérico posicional no estándar. Al igual que otros sistemas de valor dependientes de la posición, cada posición corresponde a múltiplos de una potencia llamada base; pero en este caso la base es negativa, es decir, la base b es igual a −r para algún número natural r (r ≥ 2).

Los sistemas de base negativa pueden acomodar todos los números como cualquier sistema estándar de valores dependientes de la posición, pero los números positivos y negativos se representan sin la necesidad de un signo negativo adicional, lo que le otorga ciertas ventajas a este sistema respecto de los que utilizan bases positivas en los cuales los números negativos se representan con una cifra adicional para el signo. Sin embargo esta ventaja se ve atenuada por una complejidad mayor para realizar operaciones aritméticas.

Las denominaciones comunes para sistemas numerales posicionales de base negativa se forman anteponiendo el prefijo nega- al nombre correspondiente del sistema numeral en base positiva; por ejemplo, negadecimal (base −10) corresponde a decimal (base 10), negabinario (base −2) a binario (base 2), y negaternario (base −3) a ternario (base 3).^[1]​^[2]​

1. ↑ Knuth, Donald (1998), The Art of Computer Programming, Volume 2 (3rd edición), pp. 204-205 .. Knuth mentions both negabinary and negadecimal.
2. ↑ The negaternary system is discussed briefly in Petkovšek, Marko (1990), «Ambiguous numbers are dense», The American Mathematical Monthly 97 (5): 408-411, ISSN 0002-9890, MR 1048915, doi:10.2307/2324393 ..